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Comments Off 坐标系转换在工程放样中的应用
工程放样是城市测量的日常工作。实际工作中我们常常会碰到这样一些问题：
1、工程设计图纸提供的是建筑坐标，且一般需放样点较多。如将其转换为北京坐标或地方坐标，其工作量很大，且容易出错。
2、需放样的线路上建筑物、树木或其他障碍物较多，或者设计标定点位落水或被覆盖，一般情况须在现场调整标定点位计划，现场计算标定元素，其工作非常复杂，出错率较高。
3、存在不确定因素，比如两端固定，但中间是不断摆动的悬力线，需标定其中间的分隔点。常用的方法是将水平距离利用经验公式计算成悬力线弧长后上线分段丈量，其工作尽管比较简单，但问题是精度很低，往往是须重复多次才能成功，造成很大的工作量，效果也不理想。
如果能巧妙地运用坐标系间的转换，这些问题往往会很轻松地解决。
坐标系的特性和运用思路
1、坐标系的特性
一个平面坐标系是由坐标原点、X轴方向和Y轴方向三个要素组成。一个坐标系中，平行于X轴同一直线上的点的Y坐标为一常数，平行于Y轴同一直线上的 点的X 坐标为一常数，相反，Y坐标相同的点位于平行于X轴的同一直线上，X坐标相同的点位于平行于Y轴的同一直线上。
不同的坐标系间的成果可以相互转换，其转换公式如下：
xi=x0+xI′cosa-yi′sina
yi=y0+xI′sina +yi′cosa
式中：(xi,yi)为新坐标系中i点坐标
(x0,y0)为旧坐标系原点在新坐标系中的坐标
(xi′,yi′)为旧坐标系中i点坐标
a为两坐标系坐标轴间的夹角
2、运用思路
坐标系转换运用的关键是选择最佳的坐标系，即选择最佳的坐标原点和坐标轴方向。实际运用中要充分发挥自由坐标系的灵活多样、简单实用的特征，其根本目的是提高工作效率和放样精度。
坐标原点一般选择放样工程的起点，坐标轴方向尽量平行于放样的直线段。
坐标系转换的运用方法
不同的放样工程，自由坐标系的运用方法也不尽相同。运用中应具体情况具体分析, 不同情况选择不同的坐标系。这里就建筑放样、道路放线和悬力线间断点标定等常见的工作分别介绍基本运用方法。
1、建筑放样中的运用
建筑放样中需采用自由坐标系的一般有两种情况：
- 用户只提供建筑坐标这种情况只要将为数不多的起始点坐标转换为提供的建筑坐标系成果，即可按常规方法放样.
- 部分放样点被覆盖，在建筑放样工作中，现场条件经常会很差，部分点位无法标定，需实地调整，如图1：图中3#点在建筑物中无法标定，需尽量靠近3#点在2→3和4→3方向标定出3′ 和3″。
- 我 们选择1点为坐标原点O(0,0)，1→2方向为A轴方向，1→4方向为B轴方向，则各点坐标分别为1（0,0），2(A2,0)，3(A3, B3)，4(0, B4)，其中A3=A2，B3=B4。不难看出，3′和3″的标定只要靠近建筑物，让A3′= A2，B3″= B4就行了。无须计算3′和3″两点坐标和放线元素，且3′和3″与3点间的距离会很快算出。
2、道路放样中的运用
道路放样一般也有两种情况，分别为直线段和园弧线段。
- 直 线段放样的运用，直线段放样选择自由坐标系的目的是为了方便在障碍物空隙或者水面间陆地上标定道路点。其坐标系原点一般选择直线段的一个端点，坐标轴A轴 方向（或B 轴）方 向通过直线方向，这样在将控制成果转换成选定自由坐标成果的基础上，在可以标定的障碍物空隙间或陆地上标定出B坐标（或A坐标）为零的点就行了，无须调整 点位计划及计算点位坐标和放线元素，其A坐标值（或B坐标值）同时也就是点位公里桩号。
- 园弧线段放样的运用，园弧段放样自由坐标系的原点多选择园弧的园心，如图2，A轴方向为园心到起点1的方向，则园弧线的函数为：Ai2+Bi2=R2 ，式中：Ai,Bi为i点坐标，R为园弧半径。
- 标定时先任定一点3′（A3′，B3′），（3′应在弧线附近），再定一点3″（A3″，B3″），让A3″= A3′，通过函数式计算出3点坐标（A3′,B3），最后在3′3″的直线上半时移动，当B= B3时，即标定出3点。
3、悬力线间数据点标定中的运用
假设悬力线两端点分别为D1、D2，需标定点为D3，D1D2的水平距离为D，其标定工作分如下几步：
- 建 立地面自由坐标系，在地面上选定两点K1、K2，假设K1坐标为（0,0），K1→K2方向为0°0′0″，测得K1K2距离为K，则K2坐标为 （K，0），分别在 K1、 K2两点设站，测得D1、D2点坐标（A′D1、B′D1）和（A′D2、B′D2）,并计算出D1D2间的距离D0。
- 建立放样自由坐标系，选定D1为原点（0，0），D1D2方向为0°0′0″，则D2点坐标为（D0，0），D3点为（D，0）。
- 根 据（A′D1、B′D1）和（A′D2、B′D2）可以反算K1、K2的坐标（A\k1、Bk1）和（Ak2、Bk2）。标定分断点，以K1（或K2）架 设全站仪，并以K2（或K1）定向，输入坐标（A\k1、Bk1）和（Ak2、Bk2），让镜头置于悬力线上，测定其坐标（Ai,Bi），指挥镜头移动， 直到Ai=D为止，D3标定完成。
结束语
自由坐标系准确地讲应该是自定坐标 系，一旦其原点和坐标方向确定后就不自由了，北京坐标系和各种地方坐标系其实也只是特殊的自定坐标系。实际工作中 我们不 要只单向将各种建筑坐标（自由坐标）向北京坐标（或地方坐标）转换，而需要双向思维，必要时完全可以将北京坐标（或地方坐标）向建筑坐标转换，这时你会发 现思路更加开阔，运用更加灵活方便。